Capacidade térmica no SDCTI GRACELI -CADEIAS DE INTERAÇÕES E DIMENS. FENOM.

Capacidade térmica ou capacidade calorífica (usualmente denotada pela letra

C

) é a grandeza física que determina a relação entre a quantidade de calor fornecida a um corpo e a variação de temperatura observada neste. ^[1]

A capacidade térmica caracteriza o corpo, e não a substância que o constitui. A capacidade térmica é uma propriedade extensiva, ou seja, proporcional à quantidade de material presente no corpo. Com isso, dois corpos compostos pela mesma substância porém com massas diferentes possuem diferentes capacidades caloríficas.

Grandezas derivadas que especificam a capacidade térmica como uma propriedade intensiva existem, sendo então uma característica da substância. Essas são: o calor específico, que é a capacidade térmica por unidade de massa da substância, e o calor específico molar, resultante da relação entre a capacidade térmica e o número de mols presentes. Ocasionalmente, pode ser usado o calor específico volumétrico (por unidade de volume).

A temperatura reflete a energia cinética média das partículas na matéria, enquanto calor é a energia térmica em trânsito das regiões de maior para aquelas com menor temperatura. A energia térmica transmitida como calor é armazenada como energia cinética translacional em átomos e rotacional em moléculas. Adicionalmente, parte da energia térmica pode ser convertida em energia potencial associada aos modos de vibração, de maior energia, nas ligações interatômicas. Translação, rotação e as energias cinética e potencial associadas à vibração representam os graus de liberdade do movimento que contribuem classicamente à capacidade térmica. Em temperaturas suficientemente altas, cada grau de liberdade contribui igualmente com o calor específico (de acordo com o teorema da equipartição, a contribuição de cada um no calor específico molar é 1/2 R), de tal forma que o calor específico dos metais e muitos sólidos a temperatura ambiente aproxima-se a 25 joules por kelvin para cada mol de átomos, dado pela lei de Dulong-Petit. Devido a fenômenos da mecânica quântica, alguns graus de liberdade podem não ser atingidos ou estar disponíveis parcialmente, de forma que o calor específico é uma fração do máximo.

Quantidades extensivas e intensivas[editar | editar código-fonte]

A capacidade térmica (símbolo C) é dada pelo quociente entre a energia fornecida sob a forma de calor e o aumento resultante na temperatura do corpo. Matematicamente,

C={\frac {Q}{\Delta T}}={\frac {Q}{T_{f}-T_{i}}}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

A unidade usada no SI é J/K (Joule por Kelvin). Por motivos históricos, é comum o uso da unidade caloria por graus Celsius (cal/ºC).

Para muitas finalidades teóricas e experimentais, é mais conveniente relatar-se a capacidade térmica como uma propriedade intensiva, isto é, intrínseca da substância. Isso é mais comumente feito expressando-se a capacidade térmica por massa unitária. Essa grandeza é o calor específico, denotado pela letra minúscula c. As unidade SI é o joule por quilograma e kelvin, símbolo J/(kg.K),^[2] sendo também comum a unidade usual cal/g.ºC (uma caloria foi originalmente definida como o calor necessário para aquecer 1 g de água de 14,5 ºC a 15,5 ºC).

Em muitas circunstâncias a unidade mais conveniente para especificar a quantidade de uma substancia é o mol, definido como sendo a quantidade de unidade de matéria que contem um número de unidades elementares igual ao número de átomos de carbono em 12 gramas, dado por aproximadamente 6,02 x 10²³ (número de Avogadro). Assim, por exemplo um mol de hélio significa um número de aproximadamente 6,02 x 10²³ átomos de hélio. A relação entre massa e número de mols para uma dada substância é chamada massa molar.

Nesses casos, quando a quantidade de substância é expressa em mols, utiliza-se o chamado calor específico molar (unidade no SI: J/(mol.K)). Este é expresso como sendo a capacidade térmica por mol, e não mais por massa unitária.

Termodinâmica[editar | editar código-fonte]

A capacidade térmica da maioria dos sistemas não é constante. Ao invés disso, ela depende em algum grau das variáveis de estado (da própria temperatura, assim como da pressão e volume) do sistema termodinâmico, além do processo pelo qual o aquecimento ocorre. Com isso, é possível realizar diferentes medições da capacidade térmica, sendo mais comumente feitas a pressão constante e a volume constante.

A capacidade térmica a pressão constante é geralmente um pouco maior do que a volume constante, sendo a afirmação verdadeira para materiais com coeficientes de dilatação volumétrico positivos. Materiais com dilatação anômala, como a água entre 0 °C e 4 °C, não obedecem à regra anterior; nestes casos o calor específico a volume constante é então um pouco maior do que o calor específico a pressão constante. Em virtude do aumento de volume associado à dilatação térmica, parte da energia fornecida na forma de calor é usada para realizar trabalho contra o ambiente a pressão constante e não para aumentar a temperatura em si; o aumento de temperatura experimentado para um sistema à pressão constante é pois menor do que aquele que seria experimentado pelo mesmo sistema imposto o volume constante uma vez mantida a mesma transferência de energia na forma de calor. No caso da capacidade térmica a volume constante, toda a energia recebida na forma de calor é utilizada para elevar a temperatura do sistema, o que faz com que

C_{v}

- em virtude de sua definição - seja um pouco menor. A diferença entre os dois é particularmente importante em gases; em sólidos e líquidos sujeitos a pequenas variações de volume frente às variações de temperatura, os valores dos dois na maioria das vezes se confundem por aproximação. Em análise teórica e de precisão, contudo, é importante a diferenciação dos dois.

De forma análoga com o que ocorre com as capacidades térmicas, o calor específico e o calor específico molar também dependem do processo ao qual a substância é submetida; de mesma forma, definem-se as quantidades a pressão constante e a volume constante.

Capacidades térmicas[editar | editar código-fonte]

A primeira lei da termodinâmica estabelece que

\mathrm {d} U=\delta Q-\delta W

. O trabalho realizado pelo gás pode ser escrito em função da pressão do volume, e dividindo a equação por uma diferencial de temperatura obtém-se a capacidade térmica:

C={\frac {\delta Q}{\delta T}}={\frac {\mathrm {d} U+p\mathrm {d} V}{\mathrm {d} T}}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Por essa última relação, nota-se que a capacidade térmica depende do processo pelo qual o calor é cedido à substância. Para o caso da capacidade térmica a volume constante, a variação no volume é nula e da relação anterior,

C_{v}={\frac {\mathrm {d} U}{\mathrm {d} T}}

x
TRANSFORMAÇÕES ⇔ INTERAÇÕES ⇔ TUNELAMENTO ⇔ EMARANHAMENTO ⇔ CONDUTIVIDADE ⇔ DIFRAÇÕES ⇔ radioatividade, ABSORÇÕES E EMISSÕES INTERNA ⇔ Δ de temperatura e dinâmicas, transições de estados quântico Δ ENERGIAS, ⇔ Δ MASSA , ⇔ Δ CAMADAS ORBITAIS , ⇔ Δ FENÔMENOS , ⇔ Δ DINÂMICAS, ⇔ Δ VALÊNCIAS, ⇔ Δ BANDAS, Δ entropia e de entalpia, E OUTROS.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
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sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
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sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

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TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
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Ta l   Rl

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D

Nesse caso, todo o calor fornecido é transformado em energia interna pelo sistema, já que nenhum trabalho é realizado. Já a capacidade térmica a pressão constante é dada por

C_{p}={\frac {\mathrm {d} \left(U+pV\right)}{\mathrm {d} T}}={\frac {\mathrm {d} H}{\mathrm {d} T}}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

O potencial

H=U+pV

é uma função de estado, denominada entalpia do sistema. ^[3]

As capacidades térmicas a pressão constante e a volume constante são relacionadas por: ^[4]

C_{p}-C_{v}=VT{\frac {\alpha ^{2}}{\kappa }}

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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D

onde

\alpha

é o coeficiente de expansão volumétrico e

\kappa =-{\tfrac {1}{V}}\left({\tfrac {\partial V}{\partial p}}\right)_{T}

é a compressibilidade isotérmica.

Calor específico molar a volume constante[editar | editar código-fonte]

O calor específico molar a volume constante é definido como:

c_{v}={\frac {Q}{n\Delta T}}={\frac {\Delta U}{n\Delta T}}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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D

Sendo que,

\Delta U=Q-W

(primeira lei da termodinâmica) com o trabalho

W=0

temos

\Delta U=Q

,por se tratar de um processo a volume constante.

onde:

$Q$ é o calor absorvido ou cedido por uma amostra de $n$ mols de um gás;
$\Delta T$ é a variação de temperatura resultante;
$\Delta U$ é a variação de energia interna.

Para um gás monoatômico ideal,

c_{v}={\frac {3}{2}}R=12,5mol.K

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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Calor específico molar a pressão constante[editar | editar código-fonte]

O calor específico molar a pressão constante é definido como:

c_{p}={\frac {Q}{n\Delta T}}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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D

Sendo que temos as seguintes relações:

Q=U+W

(primeira lei da termodinâmica) e

W=p\Delta V

. Relacionando o trabalho com a equação dos gases ideais

pV=nRT

ficamos com

W=nR\Delta T

. Substituindo a as respectivas equações mais a equação

c_{v}={\frac {\Delta U}{n\Delta T}}

na equação

Q=U+W

ficamos com

c_{p}=c_{v}+R

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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D

onde:

$Q$ é o calor absorvido ou cedido por uma amostra de $n$ mols de um gás;
$\Delta T$ é a variação de temperatura resultante;
$\Delta U$ é a variação de energia interna.

Regra de Dulong-Petit[editar | editar código-fonte]

A regra de Dulong-Petit consiste em obter, aproximadamente, o calor específico das substâncias por meio da massa molar:

c\cong {\frac {3R}{M}}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Em que:

$c$ é o calor específico, em joules por quilograma kelvins (j.kg^-1.K^-1);
$R$ é a constante dos gases reais, equivalente a 8,31 joules por mol kelvins (j.K^-1.mol^-1);
$M$ é a massa molar, em quilograma por mol (kg/mol).

Fatores que afetam o calor específico[editar | editar código-fonte]

Representação de uma molécula vibrando.

Moléculas sofrem muitas vibrações características internas. A energia potencial armazenada nestes graus de liberdade internos contribui para uma amostra do conteúdo de energia, mas não a sua temperatura. Graus de liberdade mais internos tendem a aumentar a capacidade de uma substância de calor específico, contanto que as temperaturas são suficientemente elevadas para superar os efeitos quânticos.

Graus de liberdade[editar | editar código-fonte]

O comportamento termodinâmico das moléculas dos gases monoatômicos, como hélio, e dos gases diatômicos, como o nitrogênio, é muito diferente. Em gases monoatômicos, a energia interna é unicamente para movimentos de translação. Os movimentos são movimentos de translação em um espaço tridimensional em que as partículas se movem e trocam energia em colisões elásticas da mesma forma como fariam bolas de borracha colocadas num recipiente que foi agitado fortemente. (Veja animação aqui). Estes movimentos nas dimensões X, Y, e Z significam que os gases monoatômicos tem apenas três graus de liberdade de translação. Moléculas com maior atomicidade, no entanto, tem vários graus de liberdade interna, rotacionais e vibracionais. Elas se comportam como uma população de átomos que podem se mover dentro de uma molécula de formas diferentes (veja a animação à direita). A energia interna é armazenada nesses movimentos internos. Por exemplo, o nitrogênio, que é uma molécula diatômica, tem cinco graus de liberdade: três de translação e dois de rotação interna. Note que a calor específico molar a volume constante do gás monoatômico é

{\frac {3}{2}}R

, sendo R a constante universal do gás ideal, ao passo que para o valor do nitrogênio (diatômico) vale

{\frac {5}{2}}

, o que mostra claramente a relação entre os graus de liberdade e ao calor específico.

c_{v}=\left({\frac {f}{2}}\right)R

onde

f

é o número de graus de liberdade.

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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D

O coeficiente de expansão adiabática, representado pela letra grega γ, é a razão entre a capacidade térmica a pressão constante e a capacidade térmica a volume constante:^[3]

\gamma ={\frac {C_{P}}{C_{V}}}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

Nessa transformação, o sistema não troca calor com o meio externo; o trabalho realizado é graças à variação de energia interna. Numa expansão adiabática, o sistema realiza trabalho sobre o meio e a energia interna diminui. Na expansão adiabática ocorre um abaixamento de temperatura.^[3]

A partir da Lei dos gases ideais e outras equações de termodinâmica pode-se chegar as equações:^[4]

PV^{\gamma }=constante

TV^{\gamma -1}=constante

T^{\gamma }P^{1-\gamma }=constante

Onde P é a pressão do gás, V é o volume do gás e T é a temperatura do gás.

Sistema adiabático[editar | editar código-fonte]

Um sistema adiabático é definido como aquele em que não há troca de calor entre o sistema e o meio, ou seja, todo o trabalho realizado pelo gás provém de sua energia interna:

W=-\Delta U

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

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E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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Se um sistema se expande adiabaticamente, o trabalho do sistema é positivo, logo a energia interna do sistema diminui e por consequência sua temperatura também diminui. Se o sistema se contrai adiabaticamente, o trabalho do sistema é negativo, a energia interna aumenta e sua temperatura também aumenta.^[5]

O processo adiabático é possível se o sistema estiver isolado termicamente (com paredes adiabáticas) ou se o trabalho é realizado tão rapidamente que não há

Quando um spray é utilizado, o gás se expande adiabaticamente e resfria.

tempo para o sistema trocar calor com o meio.^[4]

Exemplos de processos adiabáticos[editar | editar código-fonte]

São exemplos de processos adiabáticos a formação de uma névoa na abertura de uma garrafa de refrigerante ou alguma outra bebida com gás, o aquecimento da bomba de encher pneus ao se utilizá-la e o resfriamento do gás de um desodorante quando ele sai do spray. Processos adiabáticos também são importantes no estudo do aquecimento e resfriamento de gases na atmosfera terrestre.

Relação com graus de liberdade[editar | editar código-fonte]

Como

Cp

Cv

variam conforme o número de graus de liberdade do gás, o coeficiente de expansão adiabática também varia.

Cv=(f/2)R

Cp=(f/2)R+R

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

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X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Onde

f

são os graus de liberdade. A partir disso podemos tomar

\gamma =1+{\frac {2}{f}}\qquad {\mbox{ou}}\qquad f={\frac {2}{\gamma -1}}

Para gases monoatômicos ideais, existem 3 graus de liberdade:

Cp/Cv={\frac {5R/2}{3R/2}}=5/3=1,666...=\gamma _{monoatomico}

Para gases diatômicos ideais, existem 5 graus de liberdade:

Cp/Cv={\frac {7R/2}{5R/2}}=7/5=1,4=\gamma _{diatomico}

X

\left(\alpha _{0}mc^{2}+\sum _{{j=1}}^{3}\alpha _{j}p_{j}\,c\right)\psi ({\mathbf {x}},t)=i\hbar {\frac {\partial \psi }{\partial t}}({\mathbf {x}},t)

[EQUAÇÃO DE DIRAC].

\Delta U={\frac {3}{2}}nR(T_{f}-T_{i})

N=N_{{o}}.e^{{-\lambda .t}}

T=e^{-2bL}

b={\sqrt {\frac {8\pi ^{2}m(Ub-E)}{h^{2}}}}

\Delta S=S_{2}-S_{1}=\int _{1}^{2}{\frac {\delta Q}{T}}

\sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})[\Omega .cm]^{{-1}}

E_{p}={\sqrt {{\frac {\hbar c^{5}}{G}}}}\approx

$V [R] [MA] = Δ e, M, Δ f, Δ E, Δ t, Δ i, Δ T, Δ C, Δ E, Δ A, Δ D, Δ M...... X =$

ΤDCG

X

Δe, ΔM, Δf, ΔE, Δt, Δi, ΔT, ΔC, ΔE,ΔA, ΔD, ΔM...... =
x
sistema de dez dimensões de Graceli +
DIMENSÕES EXTRAS DO SISTEMA DECADIMENSIONAL E CATEGORIAL GRACELI.
x

sistema de transições de estados, e estados de Graceli, fluxos aleatórios quântico, potencial entrópico e de entalpia.

x
TEMPO ESPECÍFICO E FENOMÊNICO DE GRACELI
X
T l   T l    E l      Fl        dfG l

N l   El             tf l

P l   Ml           tfefel

Ta l   Rl

         Ll

D

Em gases reais, o valor dos calores específicos a volume constante e a pressão constante variam em função da temperatura, então

\gamma

será um valor aproximado do ideal (ver tabela).^[4]^[6]

sábado, 24 de agosto de 2019

Quantidades extensivas e intensivas[editar | editar código-fonte]

Termodinâmica[editar | editar código-fonte]

Capacidades térmicas[editar | editar código-fonte]

Calor específico molar a volume constante[editar | editar código-fonte]

Calor específico molar a pressão constante[editar | editar código-fonte]

Regra de Dulong-Petit[editar | editar código-fonte]

Fatores que afetam o calor específico[editar | editar código-fonte]

Graus de liberdade[editar | editar código-fonte]

Sistema adiabático[editar | editar código-fonte]

Exemplos de processos adiabáticos[editar | editar código-fonte]

Relação com graus de liberdade[editar | editar código-fonte]